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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则f(lgx)>f(1)的...
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则f(lgx)>f(1)的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)∪(1,+∞)
C.(
,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)
利用偶函数的性质,f(1)=f(-1),在[0,+∞)上是减函数,在(-∞,0)上单调递增,列出不等式,解出x的取值范围. 【解析】 ∵f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数, ∴f(x)在(-∞,0)上单调递增, 由f(lgx)>f(1),f(1)=f(-1) 得:-1<lgx<1, ∴<x<10, 故答案选C.
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考点分析:
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设
,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.b<c<a
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A.
B.
C.
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A.
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2
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2
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A.-3∈A
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2
,g(x)=alnx.
(1)若两曲线y=f(x)与y=g(x)在x=2处的切线互相垂直,求a的值,并判断函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性并写出其单调区间;
(2)若函数
的图象与直线y=x至少有一个交点,求实数a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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