已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（） A．（-∞，0] B．...

已知函数

在其定义域上单调递减，则函数 manfen5.com 满分网

的单调减区间是（）
A．（-∞，0]
B．（-1，0）
C．[0，+∞）
D．[0，1）

利用复合函数的单调性，由函数在其定义域上单调递减可得＞1，从而有0＜a＜1，于是可求函数的单调减区间．【解析】 ∵函数在其定义域上单调递减， ∴＞1， ∴0＜a＜1，又∵在定义域上单调递减，令h（x）=1-x2（-1＜x＜1）， ∵h（x）=1-x2为开口向下的抛物线，在（-1，0）上单调递增， ∴解得-1＜x＜0． ∴函数的单调减区间是（-1，0）．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

关于函数f（x）=2^x-2^-x（x∈R）有下列三个结论：
①f（x）的值域为R；
②f（x）是R上的增函数；
③对任意x∈R，有f（-x）+f（x）=0成立；
其中所有正确的序号为（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
查看答案