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函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x<0时,...

函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)等于( )
A.-x+1
B.-x-1
C.x+1
D.x-1
因为要求x<0时的解析式,先设x<0,则-x>0,因为已知x>0时函数的解析式,所以可求出f(-x),再根据函数的奇偶性来求f(x)与f(-x)之间的关系. 【解析】 设x<0,则-x>0, ∵当x>0时,f(x)=-x+1,∴f(-x)=x+1 又∵f(x)是定义在R上的奇函数, ∴f(x)=-f(-x)=-(x+1)=-x-1 故选B
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