Question

若函数f（x）满足，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：
①；②；③中为倒负变换函数的是（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①③

Answer

对于①②直接用定义验证，对于③因其是分段函数，所以应分段验证．
【解析】
对于①，f=-x=-=-f（x），∴满足“倒负”变换；
对于②，f=+x=x+=f（x）≠-f（x）；
∴不满足“倒负”变换；
对于③，当0＜x＜1时，，∴f==x=-f（x），
当x=1时，f=0=-f（x），
当x＞1时，0＜＜1，∴f=-=-（）=-f（x），
∴满足“倒负”变换．
故选D．