Question

函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（-2）=    ．

Answer

先结合f（x）+f（y）=f（x+y），求出f（0），并得到f（2）与f（-2）之间的关系，进而得到结论．
【解析】
因为；f（x）+f（y）=f（x+y），
∴f（0）+f（0）=f（0），⇒f（0）=0；
又f（2）+f（-2）=f（0）⇒f（-2）=-f（2）=-4．
∴f（0）+f（-2）=-4．
故答案为：-4．