满分5 > 高中数学试题 >

已知α、β是不同的两个平面,直线a⊂α,直线b⊂β,命题p:a与b没有公共点;命...

已知α、β是不同的两个平面,直线a⊂α,直线b⊂β,命题p:a与b没有公共点;命题q:α∥β,则p是q的     条件.
a与b没有公共点,则a与b所在的平面β可能平行,也可能相交(交点不在直线b上);但α∥β,则面面平行的性质定理,我们易得a与b平行或异面.结合充要条件定义即可得到结论. 【解析】 ∵a与b没有公共点时,a与b所在的平面β可能平行,也可能相交(交点不在直线b上); ∴命题p:a与b没有公共点⇒命题q:α∥β,为假命题; 又∵α∥β时,a与b平行或异面,即a与b没有公共点 ∴命题q:α∥β⇒命题p:a与b没有公共点,为真命题; 故p是q的必要不充分条件 故答案:必要不充分
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若a、b∈R,使|a|+|b|>1成立的一个充分不必要条件是( )
A.|a+b|≥1
B.a≥1
C.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.b<-1
查看答案
下列命题中正确的是( )
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
④“若x-manfen5.com 满分网是有理数,则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④
查看答案
在集合{x|mx2+2x+1=0}的元素中,有且仅有一个元素是负数的充要条件( )
A.m≤1
B.m<0或m=1
C.m<1
D.m≤0或m=1
查看答案
“m=manfen5.com 满分网”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.