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已知x,y是正实数,且2x+5y=20, (1)求u=lgx+lgy的最大值; ...

已知x,y是正实数,且2x+5y=20,
(1)求u=lgx+lgy的最大值;
(2)求manfen5.com 满分网的最小值.
(1)直接使用均值定理a+b≥2,即可求得xy的最大值,进而求得u=lgx+lgy=lgxy的最大值;(2)将乘以1==,再利用均值定理即可求得的最小值 【解析】 (1)∵,∴xy≤10,(当且仅当x=5且y=2时等号成立). 所以u=lgx+lgy=lgxy≤lg10=1 ∴u=lgx+lgy的最大值为1 (2)∵2x+5y=20,∴ ∴   (当且仅当时等号成立) ∴的最小值为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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