过（0，-1）作y=x2的切线，切线方程为．

过（0，-1）作y=x²的切线，切线方程为．

求出曲线在x=0时的导数，就是切线的斜率，求出切线方程．【解析】设切点为（a，a2），所以y′=2x，所以y′=2a，所以切线方程为y-a2=2a（x-a），点（0，-1）在切线上，所以-1-a2=2a（-a），a=±1，即y-1=2（x-1）或y-1=-2（x+1）．即2x-y-1=0或2x+y+1=0．故答案为：2x-y-1=0或2x+y+1=0．

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考点分析：

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