Question

f（x）=x²-bx+1在（1，+∞）单调递增，则b的范围是    ．

Answer

先将函数f（x）=x2-bx+1转化为：f（x）=（x-）2+1-明确其对称轴，再由函数在（1，+∞）上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．
【解析】
函数f（x）=x2-bx+1=（x-）2+1-，
∴其对称轴为：x=
又∵函数在（1，+∞）上单调递增
∴≤1，b≤2，
则b的范围是：（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]．