表面积为Q的多面体的每一个面都与表面积为64π的球相切，则这个多面体的体积为（ ...

表面积为Q的多面体的每一个面都与表面积为64π的球相切，则这个多面体的体积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．Q
C．

Q
D．2Q

求出球的半径，然后直接求出多面体的体积．【解析】因为球的表面积为64π．所以球的半径为：r，4πr2=64π， r=4．因为表面积为Q的多面体的每一个面都与表面积为64π的球相切，所以球的半径就是球心到多面体面的距离，就是高．所以多面体的体积为：=．故选C．

考点分析：

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）
B．（1，

）
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）
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B．4
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