如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
考点分析:
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a为何值时,三条直线l
1:ax-3y-5=0,l
2:3x+4y-2=0,l
3:4x-2y-10=0不能构成三角形?
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已知圆C:(x-1)
2+y
2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大小.
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已知三个球的半径R
1,R
2,R
3满足R
1+2R
2=3R
3,则它们的表面积S
1,S
2,S
3,满足的等量关系是
.
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圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)、B(0,-2),则圆C的方程为
.
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