已知抛物线C的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆...

已知抛物线C的参数方程为 manfen5.com 满分网

（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x-4）²+y²=r²（r＞0）相切，则r= ．

由抛物线C的参数方程为我们易求出抛物线的标准方程，进而根据斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆（x-4）2+y2=r2（r＞0）相切，我们根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程后，代入点到直线距离公式，构造关于r的方程，解方程即可得到答案．【解析】 ∵抛物线C的参数方程为则抛物线的标准方程为：y2=8x 则抛物线C的焦点的坐标为（2，0）又∵斜率为1的直线经过抛物线C的焦点则直线的方程为y=x-2，即经x-y-2=0 由直线与圆（x-4）2+y2=r2，则 r== 故答案为：

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过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b，则4a²+b²的最小值为（）
A．8
B．32
C．45
D．72
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