Question

对于实数x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为    ．

Answer

根据绝对值不等式的性质可得|x-2y+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可得|x-1|+2|y-2|+2≤5，
由此求得|x-2y+1|的最大值．
【解析】
∵|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-1）|≤|x-1|+2|（y-2）+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，
再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可得|x-1|+2|y-2|+2≤1+2+2=5，
故|x-2y+1|的最大值为5，
故答案为5．