已知ABCD是边长为a,∠DAB=60°的菱形,点p为ABCD 所在平面外一点,面PAD为正三角形,其所在平面垂直于面ABCD
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)若E为BC的中点,能否在PC上找到一F使平面DEF⊥平面ABCD.
考点分析:
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已知圆C:(x-1)
2+y
2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
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如图,长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=AD=1,AA
1=2,点P为DD
1的中点.
(1)求证:直线BD
1∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面BDD
1;
(3)求证:直线PB
1⊥平面PAC.
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经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程为
.
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