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如图四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转...

如图四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.

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旋转后几何体是一个圆台,从上面挖去一个半球,根据数据利用面积公式与体积公式,可求其表面积和体积. 【解析】 由题意知,所求旋转体的表面积由三部分组成: 圆台下底面、侧面和一半球面                (3分) S半球=8π,S圆台侧=35π,S圆台底=25π. 故所求几何体的表面积为:8π+35π+25π=68π          (7分) 由,(9分)            (11分) 所以,旋转体的体积为       (12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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