Question

已知1，a₁，a₂，9成等差数列，1，b₁，b₂，b₃，9成等比数列，且a₁，a₂，b₁，b₂，b₃都是实数，则（a₂-a₁）b₂=    ．

Answer

先利用1，a1，a2，9成等差数列得a2-a1=d=（9-1），再利用1，b1，b2，b3，9成等比数列得1和b2同号，且b2是1和9的等比中项，求出b2，联立即可求出结论．
【解析】
设公差为d，
因为1，a1，a2，9成等差数列，有9-1=3d
所以有a2-a1=d=（9-1）=．
又因为1，b1，b2，b3，9成等比数列，
所以1和b2同号，且b2是1和9的等比中项，
故b2=3．
所以（a2-a1）b2=×3=8．
故答案为：8．