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高中数学试题
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在△ABC中,满足tanA•tanB>1,则这个三角形是( ) A.正三角形 B...
在△ABC中,满足tanA•tanB>1,则这个三角形是( )
A.正三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
由条件可得A、B都是锐角,tanA>0,tanB>0,再由 tan(A+B)=<0,可得A+B为钝角,C为锐角,与偶此得出结论. 【解析】 ∵在△ABC中,满足tanA•tanB>1,∴A、B都是锐角,tanA>0,tanB>0. 再由 tan(A+B)=<0,可得A+B为钝角,故由三角形内角和公式可得C为锐角. 综上可得这个三角形是锐角三角形. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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