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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则的最小值为 .
已知数列{a
n
}满足a
1
=33,a
n+1
-a
n
=2n,则
的最小值为
.
由累加法求出an=33+n2-n,所以,设f(n)=,由此能导出n=5或6时f(n)有最小值.借此能得到的最小值. 【解析】 an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2[1+2+…+(n-1)]+33=33+n2-n 所以 设f(n)=,令f′(n)=, 则f(n)在上是单调递增,在上是递减的, 因为n∈N+,所以当n=5或6时f(n)有最小值. 又因为,, 所以的最小值为
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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