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已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a...

已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上递增,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,4)
B.(-4,4]
C.(-∞,-4)∪[2,+∞)
D.[-4,2)
由题意知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)是由y=log2t和t(x)=x2-ax+3a复合而来,由复合函数单调性结论,只要t(x)在区间[2,+∞)上单调递增且f(x)>0即可. 【解析】 令t(x)=x2-ax+3a,由题意知: t(x)在区间[2,+∞)上单调递增且t(x)>0 又a∈R+解得:-4<a≤4 则实数a的取值范围是(-4,4] 故选B.
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考点分析:
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