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满分5
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高中数学试题
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t=sinα+cosα且sin3α+cos3α＜0，则t的取值范围是（ ） A．...
t=sinα+cosα且sin
3
α+cos
3
α＜0，则t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由于sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（sin2α-sinαcosα+cos2α）=（sinα+cosα）[+cos2α]＜0，可得t=sinα+cosα＜0，利用辅助角公式可得答案． 【解析】 ∵sin3α+cos3α=（sinα+cosα）（sin2α-sinαcosα+cos2α） =（sinα+cosα）[+cos2α]＜0，而[+cos2α]＞0， ∴sinα+cosα＜0，即t=sinα+cosα＜0． 又t=sinα+cosα=sin（α+）， ∴tmin=-， ∴-≤t＜0． 故选A．
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考点分析：
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设M={（x，y）|y=x
2
+2bx+1}，P={（x，y）|y=2a（x+b）}，S={（a，b）|M∩P=∅}，则S的面积是（ ）
A．1
B．π
C．4
D．4π
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设
，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，则n的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）=x-[x]，其中[x]为取整记号，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]1．又函数g（x）=-
，f（x）在区间（0，2）上零点的个数记为m，f（x）与g（x）图象焦点的个数记为n，则∫
m
n
g（x）dx的值是（ ）
A．-
B．-
C．-
D．-
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已知f（x）=a
-x
（a＞0且a≠1），f
-1
（x）的反函数，若f
-1
（2）＜0，则f
-1
（x+1）的图象大致（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数
的定义域是（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．[0，1）∪（1，4]
D．（0，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，f（x）在区间（0，2）上零点的个数记为m，f（x）与g（x）图象焦点的个数记为n，则∫mng（x）dx的值是（ ）
，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，则n的值为（ ）
的定义域是（ ）