已知a>b>c>d,求证:
.
考点分析:
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已知曲线C
1:
(t为参数),C
2:
(θ为参数).
(1)化C
1,C
2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C
1上的点P对应的参数为t=
,Q为C
2上的动点,求PQ中点M到直线C
1:
(t为参数)距离的最小值.
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函数
.
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的定义域为[-2,1],求实数a的值.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且对任意正整数n,有S
n,
,n(a≠0,a≠1)成等差数列,令b
n=(a
n+1)lg(a
n+1).
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n(用a,n表示)
(2)当
时,数列{b
n}是否存在最小项,若有,请求出第几项最小;若无,请说明理由;
(3)若{b
n}是一个单调递增数列,请求出a的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx满足条件:①f(0)=f(1); ②f(x)的最小值为-
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n}的前n项积为T
n,且T
n=(
)
f(n),求数列{a
n}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若5f(a
n)是b
n与a
n的等差中项,试问数列{b
n}中第几项的值最小?求出这个最小值.
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已知函数f(x)=x,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求λ的最大值;
(II)若g(x)<t
2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于x的方程
的根的个数.
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