如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=
,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.
考点分析:
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且
,AB=1,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB的夹角的余弦值;
(Ⅲ)求面AMC与面BMC夹角的余弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC、PB的中点.
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求BD与平面ADMN所成角的大小;
(3)求二面角B-PC-D的大小.
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已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1,则直线DA
1与AC间的距离为
.
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已知空间四边形OABC,点M,N分别为OA,BC的中点,且
,用
,
,
表示
,则
=
.
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若
,
,
是平面α内的三点,设平面α的法向量
,则x:y:z=______.
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