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满分5
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高中数学试题
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下列命题是假命题的为（ ） A．∃x∈R，lgex=0 B．∃∈R，tanx= ...
下列命题是假命题的为（ ）
A．∃x∈R，lge
x
=0
B．∃∈R，tanx=
C．∀x∈（0，
），cotx＞cos
D．∀∈R，e
x
＞x+1
通过举特例判断出A对；通过举特例判断出B对；通过作差比较判断出C对；通过举特例判断出D错． 【解析】 当x=0时，lgex=0，所以A对； 对于B，当x=0时，tanx=x，所以B对； 对于C，因为cotx-cosx=，因为∀x∈（0，），都有， 所以有cotx＞cosx，所以C对； 对于D，当x=0时，ex=x+1，所以D错； 故选D．
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考点分析：
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函数f（x）=sin2x+asin（
）的图象关于直线
对称，则实数a的值为（ ）
A．-
B．
C．-1
D．1
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等差数列{a
n
}中，a
5
+a
7
=4，a
6
+a
8
=-2，则数列{a
n
}前n项和S
n
最大时n的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x
2
-5x+P=0}，若∁
U
M={2，3}，则实数P的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC．已知
，
求
（Ⅰ）异面直线PD与EC的距离；
（Ⅱ）二面角E-PC-D的大小．
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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD=AA
1
=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D
1
E⊥A
1
D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD
1
的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D
1
-EC-D的大小为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），cotx＞cos
．
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）的图象关于直线
对称，则实数a的值为（ ）
，