(Ⅰ) 由题设知,由f(0)=,得a=,f()=,得b=1,因而f(x)==sin(2x+),由此能求出函数f(x)的单调区间.
(Ⅱ) 由A是三角形的内角,,知,则当A为锐角时cosA=,由此能求出.当A为钝角时cosA=-,由此能求出.
【解析】
(Ⅰ)∵向量=(2acosx,sinx),=(cosx,bcosx),
f(x)=•-,
∴,
由已知,则f(0)=,得a=,f()=,得b=1,
因而f(x)==sin(2x+),
由-,k∈Z
得到函数f(x)的单调增区间为:[],k∈Z,
由,k∈Z,
得到函数f(x)的单调减区间为:],k∈Z.
(Ⅱ)∵A是三角形的内角,,
∴,
则当A为锐角时cosA=,
==,
当A为钝角时cosA=-,
==8.