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已知 （1）求A∩B； （2）若C⊊CUA，求a的取值范围．

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（1）求A∩B；
（2）若C⊊CUA，求a的取值范围．
（1）先根据函数的定义域、值域化简A与B两个集合，借助数轴求出这2个集合的交集． （2）先求出集合C和CUA，利用C⊊CUA，考查区间端点间的大小关系，从而求出a的取值范围． 【解析】 （1）A={x|x-1≥1}={x|x≥2}， 由B中指数函数的单调性求出函数的值域是{y|+1≤y≤+1}={y|3≤y≤5}， A∩B={x|2≤x≤5}． （2）C=（-∞，a-1），CUA={x|x＜2}，C⊊CUA，∴a-1＜2，a＜3． a的取值范围是（-∞，3）．
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考点分析：
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A．[-2，+∞）
B．[2，+∞）
C．（-2，2）
D．（-∞，2]
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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