Question

计算：（1）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知，α在第三象限，求sinα-cosα的值．

Answer

（1）利用诱导公式将非[0，]上的角转化为[0，]上的角，即可求得特殊角的三角函数值，从而可求得sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）的值；
（2）tanα=，α在第三象限，可求得sinα＜0，cosα＜0，再结合即可求得sinα、cosα的值．
【解析】
（1）原式=-1+1-+=．
（2）∵tanα=，α在第三象限，
∴sinα＜0，cosα＜0，
由得，
∴sinα-cosα=．