已知函数f(x)=log
a(1+x),g(x)=log
a(1-x)其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域,判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合.
考点分析:
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设函数
.
①求它的定义域;
②求证:
;
③判断它在(1,+∞)单调性,并证明.
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函数f(x)=-x
2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
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计算:(1)求值sin
2120°+cos180°+tan45°-cos
2(-330°)+sin(-210°)
(2)已知
,α在第三象限,求sinα-cosα的值.
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某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
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计算:(1)1.1
-0.5
-2+lg25+2lg2
(2)log
2(4
6×2
5)+lg
+2log
510+log
50.25
(3)sin
+cos
+tan(-
)
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