已知四边形ABCD的顶点分别为A（1，1），B（3，-1），C（4，0），D（2...

已知四边形ABCD的顶点分别为A（1，1），B（3，-1），C（4，0），D（2，2）．
（1）试判断四边形ABCD的形状；
（2）求四边形ABCD的面积．

（1）求出、、的坐标，可得 =，故四边形ABCD是平行四边形，再由=0，可得，从而得到四边形ABCD是矩形．（2）根据=2，=，从而求得四边形ABCD的面积．【解析】（1）∵四边形ABCD的顶点分别为A（1，1），B（3，-1），C（4，0），D（2，2）， ∴=（2，-2 ），=（2，-2），∴=，故四边形ABCD是平行四边形，再由=（1，1），=2-2=0，可得，故四边形ABCD是矩形．（2）∵=2，=，四边形ABCD的面积为 2×=4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等