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已知直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点为M. (1...

已知直线l1:3x+4y-5=0与直线l2:2x-3y+8=0的交点为M.
(1)求经过点M和原点的直线方程;
(2)求经过点M且与直线2x+y+5=0垂直的直线方程.
(1)联立两条直线的方程求出交点坐标,进而得到过点M和原点的直线方程; (2)设与直线2x+y+5=0垂直的直线l方程为x-2y+c=0,再结合直线过点M求出C,即可得到结论. 【解析】 (1)联立两条直线的方程可得: 解得x=-1,y=2 所以l1与l2交点坐标是(-1,2). ∴经过点M和原点的直线方程:y-0=(x-0) 即y=-2x; (2)设与直线2x+y+5=0垂直的直线l方程为x-2y+c=0; 因为直线l过l1与l2交点(-1,2) 所以c=5. 所以直线l的方程为:x-2y+5=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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