已知三角形三个顶点为O（0，0），A（1，1），B（2，4）．（1）求△AOB...

已知三角形三个顶点为O（0，0），A（1，1），B（2，4）．
（1）求△AOB外接圆的方程，并写出圆心坐标和半径；
（2）求△AOB的面积．

（1）设出圆的标准方程，列出方程组，求出圆心坐标，求出半径，即可得到△AOB外接圆的方程；（2）写出OA的直线方程，求出B到直线的距离，求出OA的长度，即可求解△AOB的面积．【解析】（1）设所求圆的方程为：（x+a）2+（y+b）2=r2，因为O（0，0），A（1，1），B（2，4）在圆上，所以，解得：，所求圆的标准方程为：（x+3）2+（y-4）2=25 圆心：（-3，4），半径为5 （2）由题意直线OA的距离为：， OA的方程为：x-y=0，点B到直线x-y=0的距离为：=，所以所求三角形的面积为：=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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