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过点(-5,-4)作一直线l. (1)若直线l的倾斜角为45°,求直线l的方程;...

过点(-5,-4)作一直线l.
(1)若直线l的倾斜角为45°,求直线l的方程;
(2)若直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求直线l的方程.
(1)根据直线l的倾斜角为45°,可得直线l的斜率为1,利用直线l过点(-5,-4),可得直线l的方程; (2)设直线l的方程为y+4=k(x+5),分别令y=0,x=0,得l在x轴,y轴上的截距,根据直线l与两轴所围成的三角形面积为5,即可求得直线l的方程. 【解析】 (1)∵直线l的倾斜角为45°, ∴直线l的斜率为1 ∵直线l过点(-5,-4) ∴直线l的方程为y+4=x+5 即x-y+1=0; (2)设直线l的方程为y+4=k(x+5) 分别令y=0,x=0,得l在x轴,y轴上的截距为:,b=5k-4 ∵直线l与两轴所围成的三角形面积为5, ∴ab=±10 ∴ 得25k2-30k+16=0无实数解; 或25k2-50k+16=0,解得 故所求的直线方程为:8x-5y+20=0或2x-5y-10=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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