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方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是( ) A.[0,2] B.[2,4...

方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是( )
A.[0,2]
B.[2,4]
C.[4,8]
D.[3,5]
构建新函数,确定函数的单调性,再利用零点存在定理,即可得到结论. 【解析】 构造函数f(x)=x-log2x-3,则 ∵ ∴函数f(x)=x-log2x-3在[4,8]上单调增 又∵f(4)=4-2-3=-1<0,f(8)=8-3-3=2>0 ∴方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是[4,8] 故选C.
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考点分析:
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