Question

（1）计算：×；
（2）求函数的定义域．

Answer

（1）把同底数第一、二项利用对数的运算法则进行计算，第四项根据对数恒等式及指数去处法则可求，化简求值即可；
（2）根据负数没有平方根得到被开方式大于等于0，又根据负数和0没有对数得到x大于0，被开方式大于等于0列出的不等式移项并根据对数的运算性质变形后，由3大于1时，对数函数为增函数，得到x的范围，与x大于0求出交集即为函数f（x）的定义域．
【解析】
（1）原式=（3分）
=（6分）
=1++1=（7分）
（2）：3-log2x≥0且 x＞0（2分）
log2x≤3=且 x＞0（3分）
log2x≤log28且 x＞0（4分），
∴0＜x≤8．
则函数f（x）的定义域为：（0，8]．（缺x＞0给3分）