如图,在正方形ABCD-A'B'C'D',
(1)求证:A'B∥平面ACD';
(2)求证:平面ACD'⊥平面DD'B.
考点分析:
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已知圆C:x
2+(y-1)
2=5,直线l:mx-y+1-m=0.
(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点;
(2)设l与圆C交于A、B两点,若|AB|=
,求l的倾斜角.
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如图,已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形,三条侧棱长都等于1,且∠BAC=30°,M,N分别在棱AC和AD上.
(1)将侧面沿AB展开在同一个平面上,如图②所示,求证:∠BAB′=90°.
(2)求BM+MN+NB的最小值.
(3)当BM+MN+NB取得最小值时,证明:CD∥平面BMN
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(1)已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(0,3),C(2,4),边AC的中点为D,求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式;
(2)已知圆C的圆心是直线2x+y+1=0和x+3y-4=0的交点且与直线3x+4y+17=0相切,求圆C的方程.
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如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图,图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有
对.
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