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已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x-2y+3=0被圆所截...

已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为( )
A.2x+y-5=0
B.x-2y=0
C.2x+y-3=0
D.x-2y+4=0
由题意求出圆心坐标(2,-1),再由弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直求出斜率,进而求出该直径所在的直线方程 【解析】 由题意知,已知圆的圆心坐标(2,-1) ∵弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直得,且方程x-2y+3=0 ∴该直径所在的直线的斜率为:-2,∴该直线方程y+1=-2(x-2); 即2x+y-3=0, 故选C.
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考点分析:
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