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P(x,y)是椭圆+=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线PD,D是垂足,M是PD的...

P(x,y)是椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线PD,D是垂足,M是PD的中点,则M的轨迹方程是( )
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设点M坐标为(x,y)则点P坐标为(x,2y)代入椭圆方程,化简整理可得线段PD的中点M的轨迹方程. 【解析】 设点P坐标(x,y),PD中点坐标(x,y), 因为P是椭圆+=1上的动点,∴+=1  ① 则由中点公式知,,即, 代入①化简得:+=1. 故选C.
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