Question

给出方程（a，b，c∈R）和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是（ ）
A．只有①正确
B．只有②正确
C．③不正确
D．①②③都有正确的可能

Answer

通过举反列可得①②不正确，由于对于任意的c∈R，方程可以表示两条相交直线、可以表示椭圆、双曲线，故③不正确，从而得到结论．
【解析】
当c=0时，方程（a，b，c∈R）即 ，即y=±，表示两条相交直线．
故①②不正确．
方程（a，b，c∈R），对于任意的c∈R，方程可以表示两条相交直线、可以表示椭圆、双曲线，
故③不正确．
故选C．