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满分5
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高中数学试题
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若曲线表示双曲线，则k的取值范围是 ．
若曲线
表示双曲线，则k的取值范围是
．
根据双曲线的性质知，（4+k）（1-k）＜0，进而求得k的范围． 【解析】 要使方程为双曲线方程需（4+k）（1-k）＜0， 即（k-1）（k+4）＞0， 解得k＞1或k＜-4 故答案为（-∞，-4）∪（1，+∞）
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考点分析：
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双曲线
的渐近线方程是
．
查看答案
已知椭圆C
1
：
=1 （a＞b＞0）与双曲线C
2
：x
2
-
=1 有公共的焦点，C
2
的一条渐近线与以C
1
的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C
1
恰好将线段AB三等分，则（ ）
A．a
2
=
B．a
2
=3
C．
b
2
=
D．
b
2
=2
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直线y=
x+3与曲线-
+
=1交点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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给出方程
（a，b，c∈R）和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是（ ）
A．只有①正确
B．只有②正确
C．③不正确
D．①②③都有正确的可能
查看答案
曲线y=1+
（-2≤x≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）
A．[
，+∞）
B．（
，
]
C．（0，
）
D．（
，
]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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表示双曲线，则k的取值范围是 ．
的渐近线方程是 ．
查看答案
=1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2-
=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
（a，b，c∈R）和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是（ ）
x+3与曲线-
+
=1交点的个数是（ ）
（-2≤x≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）
，+∞）
，
]
）
，
]