满分5 > 高中数学试题 >

已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则( ) A....

已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则( )
A.f(2x)=e2x(x∈R)
B.f(2x)=ln2•lnx(x>0)
C.f(2x)=2ex(x∈R)
D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)
本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法. 根据函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称可知f(x)是y=ex的反函数,由此可得f(x)的解析式,进而获得f(2x). 【解析】 函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称, 所以f(x)是y=ex的反函数,即f(x)=lnx, ∴f(2x)=ln2x=lnx+ln2(x>0), 选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知m<-2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图象上,则( )
A.y1<y2<y3
B.y3<y2<y1
C.y1<y3<y2
D.y2<y1<y3
查看答案
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.y=-x3,x∈R
B.y=sinx,x∈R
C.y=x,x∈R
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知A={1,2,3},B={2,4},定义A-B={x|x∈A且x∉B},则A-B=( )
A.{1,2,3}
B.{2,4}
C.{1,3}
D.{2}
查看答案
函数manfen5.com 满分网的定义域是( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(2,+∞)
D.(1,2)
查看答案
设椭圆C:manfen5.com 满分网过点(0,4),离心率为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为manfen5.com 满分网的直线被C所截线段的中点坐标.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.