Question

函数的单调递增区间是    ．

Answer

先根据对数函数的真数大于零求定义域，再把复合函数分成二次函数和对数函数，分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性，再由“同增异减”求原函数的递增区间．
【解析】
要使函数有意义，则3-2x-x2＞0，解得-3＜x＜1，故函数的定义域是（-3，1），
令t=-x2-2x+3，则函数t在（-3，-1）上递增，在[-1，1）上递减，
又因函数y=在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知的单调递增区间是[-1，1）．
故答案为：[-1，1）．