Question

若函数f（x）=4^x-2^x+1+3的定义域为[-1，1]，则f（x）值域为    ．

Answer

令2x=t，t∈[，2]，则函数f（x）=4x-2x+1+3可转化为g（t）=t2-2t+3=（t-1）2+2，然后根据二次函数的性质可求出函数的值域．
【解析】
令2x=t，t∈[，2]
则g（t）=t2-2t+3=（t-1）2+2
当t=1时即x=0时，函数取最小值2；
当t=2时即x=1时，函数取最大值3；
故f（x）值域为[2，3]
故答案为：[2，3]