Question

已知f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²-ln（1+x）；则当x＜0时，f（x）的解析式为f（x）=    ．

Answer

求函数f（x）的解析式，先设x＜0，则-x＞0，解出f（-x），再由奇函数的定义得到f（-x）=-f（x），两者联立解出x＜0的解析式
【解析】
设x＜0，则-x＞0，
所以f（-x）=（-x）2-ln（1-x）=x2-ln（1-x）
又f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
于是f（x）=-f（-x）=-x2+ln（1-x）．
故答案为：-x2+ln（1-x）．