方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数a的取值范围是．

方程x²+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数a的取值范围是．

构建函数f（x）=x2+2ax+1，利用方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，可得f（1）＜0，从而可求实数a的取值范围【解析】设f（x）=x2+2ax+1，则 ∵方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1， ∴f（1）＜0 ∴1+2a+1＜0 ∴a＜-1 故答案为：a＜-1

考点分析：

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函数

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若函数

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试题属性

方程x2+2ax+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数a的取值范围是 ．