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满分5
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高中数学试题
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sin10°cos20°+sin80°sin160°=（ ） A． B． C． ...
sin10°cos20°+sin80°sin160°=（ ）
A．
B．
C．
D．
把原式中的角80°变形为90°-10°，160°变形为180°-20°，利用诱导公式sin（90°-α）=cosα及sin（180°-α）=sinα进行化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可得到原式的值． 【解析】 sin10°cos20°+sin80°sin160° =sin10°cos20°+sin（90°-10°）sin（180°-20°） =sin10°cos20°+cos10°sin20° =sin（10°+20°） =sin30° =． 故选C
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考点分析：
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sin2580°（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）对任意的
，
，都有f（x
1
）+2＜log
a
x
2
成立时，求a的取值范围．
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一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
，
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？
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已知函数
在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值．
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已知f（x）=log
a
（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）求使f（x）＞0的x取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，都有f（x1）+2＜logax2成立时，求a的取值范围．
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
，
在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值．
（a＞0，a≠1）．