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满分5
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高中数学试题
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数列﹛an﹜的前n项和 Sn=n2an（n≥2）．而a1=1，通过计算a2，a3...
数列﹛a
n
﹜的前n项和 S
n
=n
2
a
n
（n≥2）．而a
1
=1，通过计算a
2
，a
3
，a
4
，猜想a
n
=（ ）
A．
B．
C．
D．
利用数列﹛an﹜的前n项和 Sn=n2an（n≥2），a1=1，代入即可计算a2，a3，a4，从而可以猜想an． 【解析】 ∵数列﹛an﹜的前n项和 Sn=n2an（n≥2）， ∴S2=4a2， ∵a1=1 ∴1+a2=4a2， ∴； 又S3=1++a3=9a3， ∴ S4=1+++a4=16a4 ∴a4= … ∴ 故选B．
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考点分析：
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若函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x
2
，则函数y=f（x）与函数y=lgx的图象的交点个数为（ ）
A．8个
B．9个
C．10个
D．11个
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若向量
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
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=（ ）
A．-2sin5°
B．2sin5°
C．-2cos5°
D．2cos5°
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若a，b是两个互相垂直的非零向量，则在以下给出的式子“①
=0；②
+
=
-
；③|
+
|=|
-
|；④
2
+
2
=（
+
）
2
；⑤（
+
）•（
-
）=0”中正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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下列四个函数中，既是（0，
）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（ ）
A．y=cos2
B．y=|sin2x|
C．y=|cosx|
D．y=|sinx|
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则
的最小值为（ ）
=（ ）
=0；②
+
=
-
；③|
+
|=|
-
|；④
2+
2=（
+
）2；⑤（
+
）•（
-
）=0”中正确的有（ ）
）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（ ）