满分5 > 高中数学试题 >

p：直线l1，l2的斜率相乘为-1，q：l1⊥l2．则p是q的（ ） A．充分而...

p：直线l1，l2的斜率相乘为-1，q：l1⊥l2．则p是q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
若p是真命题，说明两条直线l1，l2都有斜率，且这个斜率满足垂直的表达式，可得q成立，说明充分性成立；反之，若q成立，l1⊥l2，有可能l1，l2当中一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0，不一定有p成立，因此必要性不成立．由此可得正确答案． 【解析】 先看充分性， 如果p：“直线l1，l2的斜率相乘为-1”是真命题，根据垂直直线的斜率关系， 可得直线l1，l2必定垂直，q成立，因此充分性成立； 再看必要性， 如果q：“l1⊥l2”是真命题，说明l1，l2的斜率相乘为-1， 或l1，l2当中一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为0 说明p不一定成立，因此必要性不成立 综上所述，p是q的充分不必要条件 故选A
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
A．9.4，0.484
B．9.4，0.016
C．9.5，0.04
D．9.5，0.016
查看答案
已知样本：
10    8    6    10    13    8    10    12    11    7
8     9    11    9    12    9    10    11    12    12
那么频率为0.3的范围是（ ）
A．5.5～7.5
B．7.5～9.5
C．9.5～11.5
D．11.5～13.5
查看答案
某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36
查看答案
已知椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点分别为F1、F2，离心率manfen5.com 满分网，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且manfen5.com 满分网，求直线l的方程．
查看答案
以知椭圆manfen5.com 满分网的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点manfen5.com 满分网的直线与椭圆相交与A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求manfen5.com 满分网的值．
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.