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满分5
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高中数学试题
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曲线f（x）=x3-x在点P（t，f（t））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，...
曲线f（x）=x
3
-x在点P（t，f（t））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则t=（ ）
A．±1
B．1
C．±2
D．-2
根据导数的几何意义可得曲线f（x）=x3-x在点P（t，f（t））处的切线的斜率为f′（t）=3t2-1然后再利用两直线垂直的等价条件K1K2=-1（斜率都存在时）即可建立关于t的式子求出t即可． 【解析】 ∵直线x+2y-1=0 ∴直线x+2y-1=0的斜率为- ∵f′（x）=3x2-1 ∴曲线f（x）=x3-x在点P（t，f（t））处的切线的斜率为f′（t）=3t2-1 ∵曲线f（x）=x3-x在点P（t，f（t））处的切线与直线x+2y-1=0垂直 ∴ ∴t2=1 ∴t= 故选A
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考点分析：
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]∪（
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（
）+f（2x-1）的定义域为（ ）
]∪[
，2]
]∪（
，2）
的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）
的虚部是（ ）
