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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b...
等差数列{a
n
}的各项均为正数,a
1
=3,前n项和为S
n
,{b
n
}为等比数列,b
1
=1,且b
2
S
2
=64,b
3
S
3
=960.
(1)求a
n
与b
n
;
(2)求和:
.
(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,由题设条件建立方程组,解这个方程组得到d和q的值,从而求出an与bn. (2)由Sn=n(n+2),知,由此可求出的值. 【解析】 (1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则d为正整数,an=3+(n-1)d,bn=qn-1 依题意有① 解得,或(舍去) 故an=3+2(n-1)=2n+1,bn=8n-1 (2)Sn=3+5+…+(2n+1)=n(n+2) ∴===
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考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,
,
.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.
查看答案
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,且a
n
-a
n-1
=2n.
(Ⅰ)求a
2
,a
3
,a
4
;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项a
n
.
查看答案
已知{a
n
}是一个等差数列,且a
2
=1,a
5
=-5.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅱ)求{a
n
}前n项和S
n
的最大值.
查看答案
数列{a
n
}中,a
n+1
=
,a
1
=2,则a
4
=
.
查看答案
数列{a
n
}满足
且
,则a
2010
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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