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已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是...

已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有    条.
根据异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,过P分别作直线a,b的平行线,得到∠APB=50°,过P点作直线c,d分别是角∠APB的平分线和面APB的垂线,这时c与a,b所成角为25°,d与a,b所成角为90°,然后直线从c转到直线d的过程中一定经过30°的角,可求出直线的条数. 【解析】 把异面直线a,b平移到相交,使交点为P, 此时∠APB=50°, 过P点作直线c平分∠APB,这时c与a,b所成角为25°, 过P点作直线d垂直a和b,这时d与a,b所成角为90°, 直线从c向两边转到d时与a,b所成角单调递增,必有经过30°, 因为两边,所以有2条. 故答案为:2.
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考点分析:
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其中是圆(x+1)2+(y-2)2=4“相关直线”的是     (只填序号) 查看答案
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D.±2
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