Question

已知偶函数f（x）在[0，+∞）是单调递增函数，则满足的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（3，+∞）
C．
D．

Answer

根据题意，首先求出f（）的定义域，根据f（x）是偶函数，且在[0，+∞）是单调递增，分析可得＜|x|，解可得x的范围，即可得答案．
【解析】
根据题意，，有2x+3≥0，即x≥-；
由f（x）是偶函数，则f（x）=f（|x|），
又由f（x）在[0，+∞）是单调递增，则有＜|x|，
解可得，-≤x＜-1或x＞3，
即x的范围是[-，-1）∪（3，+∞）
故选C．